Deskriptive Statistik: Was ist das, Zweck, Arten und Beispiele

Es gibt mathematische Berechnungen, die es uns ermöglichen, einen echten positiven oder negativen Trend der Ergebnisse aus den Daten zu extrahieren. Gerade die deskriptive Statistik hilft uns, die Daten zu analysieren und zu beschreiben, um zu einem Endergebnis zu gelangen.

Man sagt, dass die deskriptive Statistik die Grundlage für jede Datenanalyse ist. Erfahren wir mehr über ihre Merkmale und Arten.

Was ist deskriptive Statistik?

Der Begriff deskriptive Statistik bezieht sich auf die Analyse, Zusammenfassung und Darstellung von Ergebnissen in Bezug auf einen Datensatz, der aus einer Stichprobe oder der gesamten Grundgesamtheit stammt.

Die deskriptive Statistik umfasst drei Hauptkategorien: Häufigkeitsverteilung, Maße der zentralen Tendenz und Maße der Variabilität.

Unter deskriptiver Statistik versteht man z. B. die Berechnung des Mittelwerts und des Medians, zwei sehr wichtige und vor allem unterschiedliche Indikatoren. Der Median ist ein Indikator, der “extreme, manchmal seltene Werte nicht berücksichtigt”, im Gegensatz zum Mittelwert, der stark von diesen Extremwerten beeinflusst wird.

Ziele der deskriptiven Statistik

Ziel der deskriptiven Statistik ist es, die beobachteten Daten auf synthetische und sinnvolle Weise zu beschreiben, um sie besser analysieren zu können. Es geht darum, Beobachtungen über Personen mit einer bestimmten Eigenschaft zu sammeln und diese Beobachtungen in Zahlen zu übersetzen, die Informationen über diese Eigenschaft liefern.

Kurz gesagt, sie zielt darauf ab, die in den Daten enthaltenen Informationen zu strukturieren und darzustellen.

Die Bedeutung der deskriptiven Statistik

Deskriptive Statistiken erleichtern die Visualisierung von Daten. Sie ermöglichen eine aussagekräftige und verständliche Darstellung der Daten, was wiederum eine vereinfachte Interpretation des betreffenden Datensatzes ermöglicht.

Rohdaten lassen sich nur schwer analysieren, und das Erkennen von Trends und Mustern kann eine Herausforderung sein. Darüber hinaus ist es bei Rohdaten schwierig, die Daten zu visualisieren.

Die Verwendung deskriptiver Statistiken ermöglicht die Zusammenfassung und Darstellung eines Datensatzes durch eine Kombination aus tabellarischen und grafischen Beschreibungen. Deskriptive Statistiken werden verwendet, um komplexe quantitative Daten zusammenzufassen.

Arten der deskriptiven Statistik

Deskriptive Statistiken helfen, die Merkmale eines bestimmten Datensatzes zu beschreiben und zu verstehen, indem sie kurze Zusammenfassungen der Stichprobe und der Maße der Daten liefern.

Dies sind die Arten der deskriptiven Statistik:

Häufigkeitsverteilung

Wird sowohl für qualitative als auch für quantitative Daten verwendet. Sie stellt die Häufigkeit oder Anzahl der verschiedenen Ergebnisse in einem Datensatz oder einer Stichprobe dar.

Die Häufigkeitsverteilung wird normalerweise in einer Tabelle oder einem Diagramm dargestellt. Jeder Eintrag in der Tabelle oder dem Diagramm wird von der Anzahl oder Häufigkeit des Auftretens der Werte in einem bestimmten Intervall, Bereich oder einer Gruppe begleitet.

Die Häufigkeitsverteilung ist im Grunde eine Darstellung oder Zusammenfassung von gruppierten Daten, die nach sich gegenseitig ausschließenden Klassen und der Anzahl des Auftretens in jeder jeweiligen Klasse klassifiziert wurden. Sie ermöglicht eine besser strukturierte und organisierte Darstellung der Rohdaten.

Zu den gebräuchlichsten Diagrammen und Schaubildern, die für die Darstellung und Visualisierung der Häufigkeitsverteilung verwendet werden, gehören Balkendiagramme, Histogramme, Kreisdiagramme und Liniendiagramme.

Zentrale Tendenz

Die zentrale Tendenz ist eine weitere Art der deskriptiven Statistik und bezieht sich auf die beschreibende Zusammenfassung eines Datensatzes anhand eines einzigen Wertes, der die Mitte der Datenverteilung widerspiegelt.

Maße der zentralen Tendenz sind auch als Maße der zentralen Lage bekannt. Der Mittelwert, der Median und der Modus werden als Maße der zentralen Tendenz betrachtet.

Der Mittelwert, der als das populärste Maß der zentralen Tendenz gilt, ist der durchschnittliche oder häufigste Wert in einem Datensatz. Der Median bezieht sich auf den mittleren Wert eines Datensatzes in aufsteigender Reihenfolge. Der Modus bezieht sich auf die häufigste Punktzahl oder den häufigsten Wert in einem Datensatz.

Variabilität

Ein Variabilitätsmaß ist eine zusammenfassende Statistik, die den Grad der Streuung in einer Stichprobe widerspiegelt. Variabilitätsmaße bestimmen den Abstand, den die Datenpunkte vom Zentrum zu haben scheinen.

Streuung und Variabilität beziehen sich auf den Bereich und die Breite der Verteilung der Werte in einem Datensatz und bezeichnen diese. Der Bereich, die Standardabweichung und die Varianz werden jeweils verwendet, um verschiedene Komponenten und Aspekte der Streuung darzustellen.

Die Spanne stellt den Grad der Streuung oder ein Ideal des Abstands zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Wert innerhalb eines Datensatzes dar. Die Standardabweichung wird verwendet, um die durchschnittliche Varianz eines Datensatzes zu bestimmen, und vermittelt eine Vorstellung vom Abstand oder der Differenz zwischen einem Wert in einem Datensatz und dem Mittelwert desselben Datensatzes.

Die Varianz spiegelt den Grad der Streuung wider und ist im Wesentlichen ein Durchschnitt der quadrierten Abweichungen.

Beispiele für deskriptive Forschung

Hier sind einige Beispiele für die Anwendung der deskriptiven Forschung:

Beispiel 1:

Deskriptive Statistiken über eine Universität beziehen sich auf die durchschnittlichen Mathematik-Testergebnisse von Studienanfängern. Sie sagt nichts darüber aus, warum die Daten so sind, wie sie sind, oder welche Trends wir erkennen und verfolgen können.

Deskriptive Statistiken helfen dabei, große Datenmengen auf sinnvolle Weise zu vereinfachen. Sie reduziert eine Vielzahl von Daten auf eine Zusammenfassung.

Beispiel 2:

Sie haben eine Umfrage unter 40 Befragten über ihre Lieblingsfarbe des Autos durchgeführt. Nun haben Sie ein Arbeitsblatt mit den Ergebnissen.

Diese Tabelle ist jedoch nicht sehr aussagekräftig, und Sie möchten die Daten mit einigen Diagrammen und Tabellen zusammenfassen, aus denen Sie einige einfache Schlussfolgerungen ziehen können (z. B. 24 % der Befragten gaben an, dass Weiß ihre Lieblingsfarbe ist).

Das wäre sicherlich viel repräsentativer und übersichtlicher als eine hässliche Tabelle. Außerdem haben Sie viele Möglichkeiten, Daten zu visualisieren, z. B. Kreisdiagramme, Liniendiagramme usw.

Das ist der Kern der deskriptiven Statistik. Denken Sie daran, dass Sie keine Schlussfolgerungen über die gesamte Bevölkerung ziehen.

Unterschied zwischen deskriptiver Statistik und Inferenzstatistik

Deskriptive Statistiken liefern eine präzise Zusammenfassung der Daten. Sie können die Daten in numerischer oder grafischer Form zusammenfassen. Der Manager eines Schnellrestaurants analysiert beispielsweise eine Woche lang die Wartezeit der Kunden zur Mittagszeit und fasst die Daten anschließend zusammen.

Bei der Inferenzstatistik wird eine Stichprobe von Daten aus einer Grundgesamtheit verwendet, um die Grundgesamtheit zu beschreiben und Rückschlüsse auf sie zu ziehen. Inferenzstatistiken sind relevant, wenn es schwierig oder unmöglich ist, alle Mitglieder einer Grundgesamtheit zu untersuchen.

So ist es beispielsweise nicht möglich, den Durchmesser aller hergestellten Nägel zu messen. Es ist jedoch möglich, die Durchmesser einer repräsentativen Stichprobe von Nägeln zu messen und anhand dieser Informationen allgemeine Schlüsse über die Durchmesser aller hergestellten Nägel zu ziehen.

Fazit

Die deskriptive Statistik ist ein Teilgebiet der Statistik, das sich mit der Beschreibung der Merkmale bekannter Daten befasst. Deskriptive Statistiken liefern Zusammenfassungen von Bevölkerungsdaten oder Stichprobendaten. Neben der deskriptiven Statistik ist die inferentielle Statistik ein weiterer wichtiger Zweig der Statistik, der dazu dient, Rückschlüsse auf Bevölkerungsdaten zu ziehen.

Diese Art der Statistik wird verwendet, um schwer verständliche quantitative Informationen aus einem großen Datensatz in kurze Beschreibungen umzuwandeln.

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